mathematics

高校数学、複素数・虚数 役に立たない?

人より少しづつ年収をアップするためにも役立つ

学びを生かすも殺すもあなたしだい

自動車のエンジンとか、Honda ジェットとか作らなくても、本当に “ふつーの文科系の勉強だけした社会人” が一念発起して転職用追加スキルを付けようと思う時、高校数学は役に立つ時代を迎えています。

高校の数学で登場した、
利用価値のわからなかった複素数・虚数の話です

すこし長いですがお付き合い下さい。
「受験勉強以外意味不明、実用価値不明と思ったけど、すこしは意味あるな」という話です。

「こんな数字は社会人になって使っている人を知らないけれど、なんで勉強するの?」

親族の理系大学受験生に
「虚数って説明できる?」
と聞いた時の返答でした。

まあ、知らないと大学入試では合格できないから避けられないのが目の前の理由なのですが、それでは寂しいので有用性を考えてみましょう。

実数:
3、5、10 というお金を支払う時にも必用な数字です

虚数:
二乗して負になる数字で、英語ではimaginary number、想像上の数字です
特に二乗して-1になる数は i と呼びます。
i 、2i、10i

複素数:
実数と虚数から成り立つ数です
3+i、5+4i、1+10i

でも、想像上の数字なんて使い道がなさそうで、勉強したくないですよね。
その通り、発見されてから長い年月世間からはそう思われてきました。

しかし、このような利用法もあり、その他にも多数の利用法が発見されてきている現在は関数電卓でも複素数を扱えない物は無い位なのです。一部の人には、とっても重要だけども、多くの人には無縁な状態です。この類いのものが、実用として広く有効活用できるようになると、活用できないことが不利になる時代になってしまいました。

(1) 東に3Km移動することを「3」と表現するとします
(2) 西に5Km移動することを「-5」と表現できます
   これで、東西の移動と位置の数値化ができるわけです
(3) さらに北に2Km移動することを「2i」と表現しましょう
   (1)(2)(3)と移動した結果は「3-5+2i」=「-2+2i」
   で示せます。
(4) そこから南に4Km移動することを「-4i」と表現します。
結果は、「-2-2i」の位置に移動します。
これで、東西南北の平面のどこに移動して、どこにいるのかが表記できます。

この形で表記した平面を”複素数平面”と呼びます。

しかし、「わざわざ複素数を使ってまで平面座標を示すことは無いでは無いか」
という思いもあるでしょう。

実は複素数平面にはさらにメリットがあるのです。

「2+i」 に i をかけてみましょう
(2+i) i = -1+2i
となり、原点「0+0i」 を中心に、
-90度(反時計回り) の回転ができてしまうのです。

i を4回かけると、元の位置に戻ってしまう事がわかります。正しいです。

パソコンの画面上で写真やPDFファイルが横向きに表示されてしまっている場合に、このような計算処理をしても正対した表示で見ることが出来ると思います。

もしあなたが、何かを「意味が無い」と思いながら勉強をしているとしたら、わずかな手間で調べてみましょう。
全てのものに意味が見いだせるはずです。

受験にも、社会ででも役に立つこと満載!

人工知能(AI)を学んで人より一歩先んじる

乗り遅れないためにも、高校数学が基礎となります。

何の役に立つのか “イミ不明ー” と割り切っていた行列とか配列とかありますね。

データサイエンティストを用いたコンサルタントになる上でも、思い出さないといけない内容だったと今気付かれている人がいます。

IT業界の人だったらば、データサイエンティストと名乗れれば年収1.5~2倍の時代です。この分析の出来しだいでマーケティングがうまくいったり、Amazonのお勧め商品が個人毎に気持ち悪いほど提示されたり、Netflixで次に観るべき映画が推薦(Recommendation)されたりと、世の中お金のある世界では活用が当たり前となっています。

これ、みんな過去からある数学理論が実践に結びつく時代になったからです。

「便利になった」と言いましたが、逆に言えば、これをできない会社は市場から退場させられてしまいます。競争に負けるのです。

「デイ・トレーダーで自宅で年収2億円」は、AIを活用した大規模な企業には勝てません。よって、デイ・トレーダーが勝ち続けるのは昔の話になってしまいました。

今後も知らないところでAIは歴史の転換点(singularly)をもたらします。
高校の数学、勉強し直す意味あります。

少し前まで、わたくしのような下々の者には人生を通じて役立つこと無し

と誤解をしておりました。

これからは多くの人に簡単に役に立つんです!

時代が変わったんです。
データサイエンティストの勉強をしてみてわかりました。

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